истинная, средняя, эксцентрическая (в небесной механике), величины, определяющие положение небесного тела (планеты, спутника и т. п.) на эллиптической орбите. Истинная А. - угол
V между направлением на
Перицентр П (перигей, перигелий) орбиты и радиусом-вектором небесного тела
S (см.
рис.); отсчитывается от радиуса-вектора
ОП в направлении движения тела. В соответствии со вторым Кеплера законом (См.
Кеплера законы) истинная А. изменяется со временем неравномерно: быстрее, когда небесное тело движется вблизи перицентра П, и медленнее - вблизи апоцентра
А. Зависимость истинной
аномалии V от времени выражается с помощью равномерно изменяющейся средней
аномалии М. Средняя А. - угол
М между направлением на перицентр и радиусом-вектором некоторой фиктивной точки, движущейся по орбите с постоянной угловой скоростью, равной средней угловой скорости реального небесного тела, и проходящей одновременно с ним через перицентр и апоцентр. При движении тела от П до А небесное тело опережает фиктивную точку (
V >
M), а затем, при движении от А до П, отстаёт от неё (
V <
M). Средняя аномалия
M0 в некоторый ("начальный") момент времени
t0 принимается за один из элементов орбиты (См.
Элементы орбиты). Эксцентрическая А. - угол
Е с вершиной в центре С орбиты (в отличие от истинной и средней А., имеющих вершину в центре масс центрального тела) между направлениями на перицентр и на фиктивную точку
Р, смысл которой ясен из рисунка (П
РА - окружность с центром в центре орбиты и радиусом, равным большой полуоси орбиты;
PSQ - перпендикуляр к большой оси орбиты П
А, проведённый через небесное тело
S).
Эксцентрическая А. является вспомогательной величиной для перехода от средней А. к истинной А. при решении задачи, связанной с определением положения небесного тела на орбите в заданный момент t. Средняя А., определяемая уравнением:
Аналогично решается обратная задача: определение момента прохождения небесным телом заданной точки орбиты. Для решения указанных задач составлены таблицы, позволяющие находить истинную А. непосредственно по заданным значениям средней А., а также по значениям истинной А. определять среднюю А.
Рисунок к ст. Аномалии.